Ümit Arslan

Bu çalışma, bilgisayar bilimlerinin temel açık problemi olan P vs NP sorusunu, klasik hesaplama modellerinden bağımsız olarak Fraktal Mekanik çerçevesinde yeniden formüle eder. Fraktal Mekanik, her problemi bir fraktal dalga fonksiyonu olarak modelleyen, motif–ölçek–yön–rezonans bileşenlerine dayalı yeni bir matematiksel paradigmadır. Bu yaklaşım, P sınıfı problemler ile NP sınıfı problemler arasındaki farkın yalnızca hesaplama süresi değil, aynı zamanda topolojik rezonans yapısı olduğunu gösterir. Fraktal Mekanik aksiyomları altında, çok yönlü spiral rezonans taşıyan NP problemlerinin tek yönlü spiral yapıya indirgenemeyeceği kanıtlanır. Bu nedenle FM çerçevesinde P ≠ NP sonucu zorunludur.

Fraktal bölünme yasası, şu alanlarda aynı motifle ortaya çıkar: fiziksel alanlar (spin, kutuplar, akış yönleri), atom yapısı (kabuklar, orbital yönlenme), gezegen sistemleri (kararlı rezonans bölgeleri), galaksi dinamiği (spiral kol yönleri), bilgi teorisi (bit dizileri, durum sayısı), matematik (fonksiyon sayısı, alt küme sayısı), FM (spiral–fraktal enerji dağılımı, minimum enerji yönleri)

Fraktal geometri, klasik Öklid geometrisinin “düz, sabit, ölçekten bağımsız” yapısını terk edip: ölçekle değişen, kendini tekrar eden, spiral veya çok katmanlı motiflerden oluşan, ölçek büyüdükçe aynı yapıyı koruyan bir geometri türüdür. Bu, evrenin “düz çizgiler ve daireler” değil, spiral–ölçekli motiflerle kurulduğunu söyler.