量子分形化学 – 课程笔记
量子分形化学是一个致力于通过建立分形几何与量子力学之间的桥梁，来模拟分子结构和反应的领域。该方法旨在解释化学过程的多尺度特性以及量子波函数的自相似行为。
分形基数理论
分形基数理论是我“分形起源逻辑”的数学延伸——也就是说，它定义了数字的大小（基数）与存在的尺度重复之间的关系。这一理论重新解释了经典集合论中的“无穷大”概念：无穷大不再是一个大小，而是自相似起源的总和。
分形力学讲义 – 1
分形力学通过自相似性（self-similarity）和多尺度动力学来定义自然界中的运动和能量流。使用基于分形导数的表达式来代替经典的 𝐹 = 𝑚𝑎：𝐹fr = 𝑚 ⋅ ( 𝑑𝛼𝑣 / 𝑑𝑡𝛼 ) 这里 𝛼 代表系统的分形维数。
作为导数和积分的完全原创替代新方法：分形流算子
螺旋分形导数的几何表达式已经就绪。在这张图片中，导数的概念在螺旋分形结构中以图层的方式显示：每个嵌套的螺旋代表更高阶的导数。从外向内移动，诸如 Δ𝑓, Δ2𝑓, Δ3𝑓 等导数差异通过不断缩小的螺旋线段来表达。这种方法将经典导数定义 (𝑓’ (𝑥) = limΔ𝑥→0 Δ𝑓/Δ𝑥) 可视化在分形螺旋图案中，提供了分析和几何上的完整性。
戴森球
在经典意义上，戴森球是建立在无限能量密度和真空涨落基础上的数学结构。然而，根据分形力学，这些球体不是单一尺度的；它们由多尺度自相似基元（motifs）来解释。也就是说，戴森球不是一个平坦的球体，而是一个在每个边缘都包含分形子球体的能量网络。
分形力学中的真空概念
根据分形力学，真空并非“不存在”；它是多层、自相似的能量与信息流的载体。无论是原子内部的真空，还是宇宙空间中的真空，都充满了分形母题（Motifs）：它们通过无形但不断变化的纠缠流而获得结构。
