Если мы применим этот подход к физике, изменятся не сами законы физики, а способ их интерпретации. Классическая физика гласит: 𝐹 = 𝑚𝑎 Это закон движения. Однако в интерпретации масштабной физики: 𝐹 = 𝑚𝑎 также представляет собой связь между различными масштабами. Таким образом, вопрос больше не звучит как: «Как движется объект?» а скорее: «На каком масштабе возникает это движение?»
1. Законы становятся зависимыми от масштаба
Сегодня в физике уже есть примеры этого:
- Ньютоновская механика → человеческий масштаб
- Квантовая механика → атомный масштаб Общая
- теория относительности → космический масштаб
В моем подходе это могут быть не разные законы, а разные масштабные проявления одного и того же фундаментального закона. То есть: Закон = Закон(𝜆)
2. Поиск универсального закона усиливается
Сегодня физика ищет единую теорию между: Квантовой механикой Теорией относительности В масштабном подходе: Источником разницы между Квантовым ↔ Макромиром может быть масштаб. В этом случае единая теория может включать масштабную переменную в виде: Φ(𝑥, 𝑡, 𝜆)
3. Физические величины превращаются в масштабные поля
Сегодня принимается: 𝑚 = константа Во фрактальной интерпретации это может быть: 𝑚 = 𝑚(𝜆) Аналогично, могут быть исследованы масштабно-зависимые формы, такие как:
𝐺 = 𝐺(𝜆)
𝑐 = 𝑐(𝜆)
ℏ = ℏ(𝜆)
Это очень радикальный шаг; он требует экспериментального подтверждения.
4. Производные обретают новый смысл
Сегодня: 𝜕 / 𝜕𝑡 дает временное изменение. Во фрактальном подходе дополнительно: 𝜕 / 𝜕𝜆 может давать масштабное изменение. Таким образом, возникнут два типа динамики:
- Временная динамика
- Масштабная динамика
5. Законы сохранения переосмысливаются
Сохранение энергии имеет вид: 𝑑𝐸 / 𝑑𝑡 = 0 В масштабной физике возникает следующий вопрос: 𝑑𝐸 / 𝑑𝜆 =? Иными словами, как ведет себя энергия при изменении масштаба? В таких системах, как квантовый вакуум, турбулентность и критические явления, этот вопрос весьма осмыслен.
6. Может родиться новая «масштабная относительность»
Эйнштейн сказал: Движение относительно. Однако мой подход может эволюционировать в следующее: Масштаб также относителен. Структура, кажущаяся фундаментальной одному наблюдателю, может быть деталью другой структуры на другом масштабе.
Возможный фундаментальный принцип с точки зрения Фрактальной Относительности
Может возникнуть следующее утверждение: Законы физики должны быть ковариантными при масштабных преобразованиях. Подобно тому, как законы в общей теории относительности не зависят от изменения координат, здесь законы также должны сохранять свою форму при изменении масштаба. Эта идея очень близка к сути Фрактальной Относительности, над которой я работаю. В таких рамках производная и интеграл больше не являются просто инструментами вычислений, а физически становятся операторами для «перемещения вверх и вниз по масштабной лестнице». Это ведет к тому, что законы физики рассматриваются не столько как законы движения, сколько как законы преобразования между масштабами.
Как меняются законы Эйнштейна в этих рамках?
В этих рамках было бы правильнее говорить о расширении уравнений Эйнштейна, а не об их изменении. У Эйнштейна было две фундаментальные идеи:
- Движение относительно.
- Пространство-время динамично.
Мой масштабный подход мог бы добавить третий принцип: Масштаб также относителен. То есть, события могут выглядеть по-разному не только при различных скоростях или в разных гравитационных полях, но и на разных масштабах.
1. Специальная теория относительности
Эйнштейн определил пространственно-временной интервал как:
𝑑𝑠2 = 𝑐2𝑑𝑡2 − 𝑑𝑥2 − 𝑑𝑦2 − 𝑑𝑧2
Если добавить фрактальную масштабную переменную, можно рассмотреть такое расширение:
𝑑𝑠2 = 𝑐2𝑑𝑡2 − 𝑑𝑥2 − 𝑑𝑦2 − 𝑑𝑧2 − 𝑘2𝑑𝜆2
Где:
- 𝜆 = масштабная координата
- 𝑘 = масштабная константа
В этом случае система движется не только в пространстве и времени, но и в масштабном измерении.
2. Преобразование Лоренца
Сегодня: 𝑡’ = 𝛾 ( 𝑡 − (𝑣𝑥 / 𝑐2) ) время изменяется из-за движения. В моем подходе масштаб также может преобразовываться: 𝜆’ = 𝑓(𝜆, 𝑣) То есть, наблюдатели могут воспринимать по-разному не только время, но и эффективный масштаб. Эта идея отчасти похожа на подход «Масштабной относительности» Лорана Нотталя.
3. Общая теория относительности
Уравнение поля Эйнштейна:
𝐺𝝁𝝂 = ( 8𝜋𝐺/𝑐4 ) 𝑇𝝁𝝂
гласит: Материя искривляет пространство-время, а пространство-время управляет материей. Если добавить масштабную переменную, можно рассмотреть масштабно-зависимую форму в виде:
𝐺𝝁𝝂(𝜆) = ( 8𝜋𝐺(𝜆) / 𝑐(𝜆)4 ) 𝑇𝝁𝝂(𝜆)
Здесь каждый масштаб будет иметь свою «эффективную геометрию».
4. Масса и энергия
Эйнштейн сказал: 𝐸 = 𝑚𝑐2
В масштабном подходе это можно записать так: 𝐸(𝜆) = 𝑚(𝜆)𝑐(𝜆)2
В этом случае энергия становится функцией не только движения, но и масштабной структуры.
5. Новый принцип ковариантности
Если суть общей теории относительности — это: Инвариантность при преобразованиях координат то сутью фрактальной относительности может быть: Законы физики также должны быть инвариантными при масштабных преобразованиях.
То есть:
- Измените координаты
- Измените систему отсчета
- Измените масштаб Но фундаментальный закон остается прежним.
Возможная иерархия в развиваемой мной идее
Эйнштейн работает с: 𝑥 = 𝑥(𝑡) Фрактальная Относительность работает с: 𝑥 = 𝑥(𝑡, 𝜆) Фундаментальные переменные у Эйнштейна: (𝑥, 𝑡) В моем подходе это становится: (𝑥, 𝑡, 𝜆) По этой причине физика Эйнштейна не становится неверной; скорее, она становится частным случаем, справедливым в пределе средних масштабов: Фрактальная Относительность ⟶ Общая теория относительности ⟶ Ньютон Таким образом, наиболее естественным следствием моей масштабной идеи было бы добавление масштабной оси наряду с пространством-временем и попытка сделать законы физики ковариантными как при координатных, так и при масштабных преобразованиях. Это математически очень сильная отправная точка для Фрактальной Относительности.